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【題目】在平直角坐標系中，已知點，

（1）在軸的正半軸上求一點，使得以為直徑的圓過點，并求該圓的方程;

（2）在（1）的條件下，點在線段內，且平分，試求點的坐標.

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）首先利用條件以為直徑的圓過點，得到，結合題中所給的點的坐標，應用向量的數量積坐標公式得到相關等量關系，求得對應的點的坐標，得到結果，從而進一步求得圓的方程；

（2）應用角平分線的性質，得到相應的等量關系式，求得結果.

詳解：（1）依題設， 為直徑的圓過點，

又，，

所以，該圓的圓心坐標為，半徑

故所求的坐標為，圓的方程為

（2）設的坐標為，依題可得，直線的方程為：

直線的方程為：

因為平分，所以，點到直線和的距離相等.

，得，解得或

， 的坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】“把你的心我的心串一串，串一株幸運草串一個同心圓…”一位數學老師一這句歌詞為靈感構造了一道名為《愛2017》的題目，請你解答此題：設O為坐標原點，直線l與圓C1：x2+y2=1相切且與圓C2：x2+y2=r2（r＞1）相交于A、B兩不同點，已知E（x1，y1）、F（x2，y2）分別是圓C1、圓C2上的點．

（1）求r的值；

（2）求△OEF面積的最大值；

（3）若△OEF的外接圓圓心P在圓C1上，已知點D（3，0），求|DE|2+|DF|2的取值范圍．

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【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若為偶函數，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集為，當時，求的最小值；

（Ⅲ）對任意的，，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；

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【題目】給出下列四個命題:

①“若為的極值點，則”的逆命題為真命題;

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是

③若命題，則

④函數在點處的切線方程為.

其中不正確的個數是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知函數，.

（1）若函數恰有兩個不相同的零點，求實數的值；

（2）記為函數的所有零點之和，當時，求的取值范圍.

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【題目】如果△A1B1C1的三個內角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內角的正弦值，則（ ）

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形

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【題目】在每年的3月份，濮陽市政府都會發(fā)動市民參與到植樹綠化活動中去林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質量都會在植樹前對樹苗進行檢測，現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

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【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形，邊長分別是，如圖所示，俯視圖是一個邊長為的正方形．

(1)求該幾何體的表面積；

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