16．已知某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．2D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

分析 由三視圖可知，幾何體是以俯視圖為底面，高為2的四棱錐，即可求出體積．

解答 解：由三視圖可知，幾何體是以俯視圖為底面，高為2的四棱錐，
體積為$\frac{1}{3}×2×\sqrt{3}×2$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體體積的計(jì)算，考查三視圖與直觀圖的轉(zhuǎn)化，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$則2x+y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．${e^{-2}}，{2^{\frac{1}{e}}}，ln2$三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是${2^{\frac{1}{e}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，$\sqrt{5}$），離心率為$\frac{2}{3}$，過(guò)點(diǎn)F1的直線l與直線x=4交于點(diǎn)A
（I）  求橢圓C的方程；
（II） 當(dāng)線段F1A的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
（III）點(diǎn)B在橢圓C上，當(dāng)OA⊥OB，求線段AB長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知A、B兩所大學(xué)的專業(yè)設(shè)置都相同（專業(yè)數(shù)均不小于2），數(shù)據(jù)顯示，A大學(xué)的各專業(yè)的男女生比例均高于B大學(xué)的相應(yīng)專業(yè)的男女生比例（男女生比例是指男生人數(shù)與女生人數(shù)的比）． 據(jù)此，
甲同學(xué)說(shuō)：“A大學(xué)的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”；
乙同學(xué)說(shuō)：“A大學(xué)的男女生比例不一定高于B大學(xué)的男女生比例”；
丙同學(xué)說(shuō)：“兩所大學(xué)的全體學(xué)生的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”．
其中，說(shuō)法正確的同學(xué)是乙．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A、B，且圓O：x2+y2=1的圓心到直線AB的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線l與圓O相切，且與橢圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．
（1）求角A的值；
（2）若$cosB=\frac{3}{5}$，求sin（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在半徑為30cm的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點(diǎn)A，B在直徑上，點(diǎn)C，D在半圓周上），并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗）．
（1）設(shè)BC為xcm，AB為ycm，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截�。�

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