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如圖，已知點P為Rt△ABC的斜邊AB的延長線上一點，且PC與Rt△ABC的外接圓相切，過點C作AB的垂線，垂足為D，若PA=18，PC=6，求線段CD的長．
考點：與圓有關的比例線段
專題：計算題,立體幾何
分析：由切割線定理解得PB=2，在Rt△POC中，由面積法得OC•PC=PO•CD，解得線段CD的長．
解答： 解：由切割線定理，得PC2=PA•PB，解得PB=2，
所以AB=16，即Rt△ABC的外接圓半徑r=8，…5分
記Rt△ABC外接圓的圓心為O，連OC，則OC⊥PC，
在Rt△POC中，由面積法得OC•PC=PO•CD，解得CD=
24
5
．…10分．
點評：本題考查切割線定理，考查面積法的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱C為函數y=f（x）在D上的均值，給出下列五個函數：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x+y=m和曲線C：y2=4（x+4）（-4≤x≤4）．
（1）直線l與曲線C相交于兩點，求m的取值范圍；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x-sinx，求證：若x，θ∈（0，π），則
2f(θ)+f(x)
3
≥f（
2θ+x
3
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是雙曲線x2-
y2
b2
=1的左右焦點，A是雙曲線在第一象限內的點，若|AF2|=4且∠F1AF2=60°，延長AF2交雙曲線右支于點B，則△F1AB的面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點P是線段BC上的動點，則（
PB
+
PD
）•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間
（Ⅱ）已知g（x）=4x-3•2x+1，若對任意的m∈（0，+∞），存在n∈[0，1]，使得f（m）＜g（n），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
⊥
b
，則實數x的值為（　�。�
A、10
B、-10
C、
1
2
D、-
1
2

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