Question

當直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個公共點時，實數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （0，1]

Answer 1

C
分析：要求滿足條件直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個公共點時，實數(shù)k的取值范圍，我們可以畫出直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|圖象，有且僅有三個交點時實數(shù)k的取值．
解答：解：直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|的圖象如圖所示，
由圖可知直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|
當a=1時，有且僅有兩個交點，
當0＜a＜1時時，直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個公共點，
實數(shù)k的取值范圍是（0，1）
故選C．
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，畫出函數(shù)的圖象，進而利用圖象法進行解答是解答本題的關(guān)鍵．