若x∈R，n∈N*，規(guī)定：數(shù)學公式=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：數(shù)學公式=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x•數(shù)學公式的奇偶性為


  1. A.
    是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
  3. C.
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  4. D.
    既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
B
分析：根據(jù)定義先求出函數(shù)f（x）=x•的表達式，然后利用函數(shù)奇偶性的定義進行判斷．
解答：由定義可知，f（x）=x•=x（x-2）（x-1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2-1）（x2-4），
因為f（-x）=x2（x2-1）（x2-4）=f（x），
所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)不是奇函數(shù)．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用新定理求出函數(shù)f（x）的表達式，是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、若x∈R，n∈N+，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數(shù)f（x）=xMx-919的奇偶性為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、若x∈R，n∈N*，定義：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=xMx-919的圖象關(guān)于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，規(guī)定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數(shù)f（x）=x•
H
7
x-3
（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數(shù)f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
（　　）

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