如果函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈（a，b）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x∈（a，b）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，可得a+b=2，并且f（1）為最小值，將a+b整體代入求值．
解答： 解：x∈（a，b）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
∴a+b=2，最小值為f（1）=1+a+2+b=3+（a+b）=5；
故答案為：5．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是由x∈（a，b）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，得到a，b的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的兩個極值點為x1、x2，則x1•x2等于（　�。�
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|a|≠|(zhì)b|≠0，則
b
a
+
a
b
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=f（1），c=-2f（-2）．則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|+a-2恰好有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+a+1．
（1）若f（x）＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）＞0對區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）＞ax-x對區(qū)間（1，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（4）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
4-x
，x∈[-5，3]的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），將f（x）化成y=Asinx（ωx+φ）形式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x1，x2），
b
=（x2，y2），若
a
，
b
的夾角為銳角，則x1•x2+y1•y2＞0．
 
．（判斷對錯）

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