函數(shù)f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的兩個極值點(diǎn)為x1、x2，則x1•x2等于（　�。�
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=3x2+2ax-2012，x1、x2為f′（x）=3x2+2ax-2012=0的兩根，由此利用韋達(dá)定理能求出x1•x2．
解答： 解：∵f（x）=x3+ax2-2012x-2011，
∴f′（x）=3x2+2ax-2012，
∵f（x）的兩個極值點(diǎn)為x1、x2，
∴x1、x2為f′（x）=3x2+2ax-2012=0的兩根，
∴x1•x2=-
2012
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查兩數(shù)乘積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若2bsinA=
3
a則tanB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4，求滿足圖象變換的伸縮變換．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a的最小值為1．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x+1
x-1
在（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，截面EFGH為平行四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別在BD，BC，AC，AD上，求證：CD∥平面EFGH，AB∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求點(diǎn)C到平面BDC1的距離（用向量法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=
1
2
時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)b=0時，若不式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈（a，b）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．

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