三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則一定為△的（   ）

A．垂心 B．外心C．內(nèi)心D．重心

A

解析試題分析：因?yàn)槿齻�(gè)側(cè)面兩兩垂直，所以。連結(jié)ＡＨ并延長交ＢＣ于點(diǎn)Ｄ。由知，①，由是三棱錐的高得，②。由①②得，。同理：連結(jié)ＢＨ并延長交ＡＣ于點(diǎn)Ｅ、連結(jié)ＣＨ并延長交ＡＢ于點(diǎn)Ｆ，則，。所以，點(diǎn)H是三角形三邊上高的交點(diǎn)，即H是三角形的垂心。
考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理。
點(diǎn)評(píng)：本題需要掌握好三角形的各種“心”。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形. 則該幾何體的體積為（  ）

A．16B．48
C．60D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的體積為

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積

A．38－π B．38 C．38+π D．38－2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同，相關(guān)的尺寸如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是

A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為棱AB的中點(diǎn)，則異面直線DM與所成角的余弦值為（）

A．B．C．D．

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