函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則a的取值范圍為________．


分析：將函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)在區(qū)間上有極值，求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)的等于0在區(qū)間上有解，分離出a，求出a的范圍．
解答：若函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)
則函數(shù)在[-1，2]上有極值
f′（x）=x2-ax+2
所以x2-ax+2=0在區(qū)間（-1，2）上有根，
即在區(qū)間（-1，2）上有解當2＞x＞0時，a≥，又當a=2時，f′（x）=x2-ax+2≥0，所以a＞，
當-1≤x＜0，a＜-3
所以a＜-3或a＞
所以a的取值范圍為．
故答案為：．
點評：解決函數(shù)在某區(qū)間上的不單調(diào)性問題，常將其轉(zhuǎn)化為熟悉的極值問題，然后利用導(dǎo)數(shù)來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c，x＜1
-x2+ax+3
，&x≥1
的圖象經(jīng)過原點，且在x=-1處的切線斜率為-5．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實數(shù)k的取值范圍，不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和（1，3）上各有一個零點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，當>0時，若函數(shù)在區(qū)間[-1、2]上是減函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第三次月考（理） 題型：填空題

 已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是   .

 

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