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7、已知函數f（x）=|x2-1|-1，則關于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7個不同實數解的充要條件是（　�。�
分析：關于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7個不同實數解，即要求對應于f（x）=某個常數有6個不同實數解且必有一個根為0，根據題意利用作出f（x）的簡圖可知，當f（x）等于何值時，它有6個根．從而得出關于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7個不同實數解．
解答：解：關于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7個不同實數解，即要求對應于f（x）=某個常數有6個不同實數解且必有一個根為0，由于函數的圖象是由y=x2-1先保留x軸上方的圖象，將下方的翻折上去，再將整個圖象向下平移一個單位得到，易得c≥0且-1＜b＜0，故選C
點評：數形結合是數學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是
 
．

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