【題目】從某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（1）求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中以近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（ⅰ）利用該正態(tài)分布，求；

（ⅱ）某用戶從該工廠購(gòu)買(mǎi)了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127．6,140）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（ⅰ）的結(jié)果，求．

附：．若，則，．

【答案】（1）平均數(shù)=140；（2）（ⅰ）0.3413（ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)和方差公式直接計(jì)算即可；（2）（ⅰ）由（1）中數(shù)據(jù)知，計(jì)算出答案即可；（ⅱ）依題意知服從二項(xiàng)分布，由二項(xiàng)分布的直接計(jì)算即可.

（1）抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為

（2）（�。┯桑�1）知，，

從而

（ⅱ）由（�。┲�，一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的概率為，

依題意知服從二項(xiàng)分布，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年為我國(guó)改革開(kāi)放40周年，某事業(yè)單位共有職工600人，其年齡與人數(shù)分布表如下：

年齡段

人數(shù)（單位：人）

180

180

160

80

約定：此單位45歲~59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事，其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)？

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

12

中年

5

總計(jì)

30

（3）若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長(zhǎng)歌舞，3人擅長(zhǎng)樂(lè)器）中，隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目，則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.己知

點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為, （為參數(shù)).曲線和曲線相交于兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo);

(2)求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(3)求的面枳,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某品牌飲料的某種食品添加劑是否超標(biāo)，現(xiàn)對(duì)該品牌下的兩種飲料一種是碳酸飲料含二氧化碳，另一種是果汁飲料不含二氧化碳進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了碳酸飲料、果汁飲料各10瓶均是組成的一個(gè)樣本，進(jìn)行了檢測(cè)，得到了如下莖葉圖根據(jù)國(guó)家食品安全規(guī)定當(dāng)該種添加劑的指標(biāo)大于毫克為偏高，反之即為正常．

（1）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系？

正常

偏高

合計(jì)

碳酸飲料

果汁飲料

合計(jì)

（2）現(xiàn)從食品添加劑偏高的樣本中隨機(jī)抽取2瓶飲料去做其它檢測(cè)，求這兩種飲料都被抽到的概率．

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】，.

（1）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍；

（2）若在上最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若在時(shí)恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：

甲公司

乙公司

職位

A

B

C

D

職位

A

B

C

D

月薪/元

6000

7000

8000

9000

月薪/元

5000

7000

9000

11000

獲得相應(yīng)職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

獲得相應(yīng)職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

（1）根據(jù)以上信息,如果你是該求職者,你會(huì)選擇哪一家公司？說(shuō)明理由;

（2）某課外實(shí)習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場(chǎng)人士,就選擇這兩家公司的意愿做了統(tǒng)計(jì),得到以下數(shù)據(jù)分布：

選擇意愿

人員結(jié)構(gòu)

40歲以上（含40歲）男性

40歲以上（含40歲）女性

40歲以下男性

40歲以下女性

選擇甲公司

110

120

140

80

選擇乙公司

150

90

200

110

若分析選擇意愿與年齡這兩個(gè)分類(lèi)變量,計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值為k1＝5.5513,測(cè)得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個(gè)關(guān)聯(lián)性更大？

附：

0.050

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面⊥平面， .

(Ⅰ) 求證：；

(Ⅱ) 求證：平面⊥平面；

(Ⅲ) 在線段上是否存在點(diǎn)，使得⊥平面？ 說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足： ,, 考查下列結(jié)論：① ；②為奇函數(shù)；③數(shù)列為等差數(shù)列；④數(shù)列為等比數(shù)列.

以上結(jié)論正確的是__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案