若“*“表示一種運(yùn)算，滿足如下關(guān)系，（1）1*1=2，（2）（n+1）*1=3（n*1）+2 （n∈N*） 則n*1=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得1*1=2=31-1，2*1=3×2+2=8=32-1，3*1=3×8+2=26=33-1，4*1=3×26+2=80=34-1，…，由此猜想出n*1的表達(dá)式．
解答： 解：∵1*1=2，（n+1）*1=3（n*1）+2 （n∈N*），
∴1*1=2=31-1，
2*1=3×2+2=8=32-1，
3*1=3×8+2=26=33-1，
4*1=3×26+2=80=34-1，
…
由此猜想：n*1=3n-1．
故答案為：3n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的表達(dá)式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意尋找規(guī)律，進(jìn)行合理猜想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30°方向的兩條街道，某公園P位于商業(yè)中心北偏東θ角（0＜θ＜
π
2
，tanθ=3
3
），且與商業(yè)中心O的距離為
21
公里處，現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A，B兩處．
（1）當(dāng)AB沿正北方向時(shí)，試求商業(yè)中心到A，B兩處的距離和；
（2）若要使商業(yè)中心O到A，B兩處的距離和最短，請(qǐng)確定A，B的最佳位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D、若關(guān)于x的不等式ax2+ax-2＜0恒成立，則-8＜a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanα、tanβ是方程x2+x-2=0的兩實(shí)數(shù)根，則tan（α+β）的值為（　�。�
A、-1
B、-
1
3
C、
1
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象，由圖中條件，得該函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=
2
4
x，則x=（　　）
A、
3
B、±
3
C、-
2
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是河兩岸的四根電線桿，A、B在河這邊，C、D在河對(duì)岸，現(xiàn)在距離A處150m的B處測(cè)得∠ABD=30°，∠DBC=60°，而在A處測(cè)得∠BAC=45°，∠CAD=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．（已知A、B、C、D在同一平面內(nèi)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，P是上半圓上的任意一點(diǎn)，PC是∠APB的平分線，E是下半圓的中點(diǎn)．
求證：直線PC經(jīng)過點(diǎn)E．

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同步練習(xí)冊(cè)答案