（2011•東城區(qū)一模）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作傾斜角為60°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），
|AF||BF|
=
3
3
．
分析：設(shè)出A、B坐標(biāo)，利用拋物線焦半徑公式求出|AB|，結(jié)合拋物線的性質(zhì)x1x2=
p2
4
，求出A、B的坐標(biāo)，然后求比值
|AF|
|BF|
即可．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
|AB|=x1+x2+p=
2p
sin2θ
=
8p
3
，x1+x2=
5p
3
，
又 x1x2=
p2
4
，可得 x1=
3
2
p，x2=
p
6
，
則
|AF|
|BF|
=
3p
2
+
p
2
p
2
+
p
6
=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的簡單性質(zhì)，特別是焦點(diǎn)弦問題，解題時(shí)要善于運(yùn)用拋物線的定義解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）已知α∈(
π
2
，π)，tan(α+
π
4
)=
1
7
，那么sinα+cosα的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）(ω＞0， 0＜φ≤
π
2
)的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為
64.5
64.5
kg；若要從體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再從這12人選兩人當(dāng)正、負(fù)隊(duì)長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）對(duì)于n∈N*（n≥2），定義一個(gè)如下數(shù)陣：Ann=
a11a12…a1n
a21a22…a2n
…………
an1an2…ann

其中對(duì)任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時(shí)，aij=1；當(dāng)i不能整除j時(shí)，aij=0．
（Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，試寫出數(shù)陣A44；
（Ⅱ）設(shè)t(j)=
n
i=1
aij=a1j+a2j+…+anj．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
求證：
n
j=1
t(j)=
n
i=1
[ 
n
i
 ]．

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