（2011•天津模擬）設(shè)奇函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足對(duì)任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-x2，則f(3)+f(-
3
2
)的值等于
5
4
5
4
．
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性將3與-
3
2
的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，1]上，然后代入x∈[0，1]時(shí)f（x）的解析式即可求出所求．
解答：解：∵奇函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足對(duì)任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-x2，
∴f（3）=f（1+2）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=1．
f(-
3
2
)=-f（
3
2
）=-f（1+
1
2
）=-f（1-
1
2
）=-f（
1
2
）=
1
4
．
∴f(3)+f(-
3
2
)=1+
1
4
=
5
4
．
故答案為：
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要注意函數(shù)的奇偶性和合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）命題“函數(shù)y=f（x）（x∈M）是偶函數(shù)”的否定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競(jìng)選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）設(shè)
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=sinωx-
3
cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于
π
2
，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案