【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)，若對任意的，恒成立，求的取值范圍.

【答案】(Ⅰ) (1)若，在上單調(diào)遞增；(2)若，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減； (Ⅱ).

【解析】

（I）先求得函數(shù)的導數(shù)和定義域，然后對分成兩類，討論函數(shù)的單調(diào)性.（II）將原不等式恒成立轉(zhuǎn)化為“對任意的恒成立”，根據(jù)（I）的結(jié)論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，以及恒成立，求得的取值范圍.

(Ⅰ) ,

(1)若，則，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

(2)若，由得；由得

函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.

(Ⅱ)由題設(shè)，對任意的恒成立

即對任意的恒成立

即對任意的恒成立 ,

由(Ⅰ)可知，

若，則，不滿足恒成立,

若，由(Ⅰ)可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.

，又恒成立

，即,

設(shè)，則

函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，

，解得

的取值范圍為 .

練習冊系列答案
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該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

包裹重量（單位：）

1

2

3

4

5

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

包裹件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

包裹件數(shù)（近似處理）

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

12

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，若你是公司老總，是否進行裁減工作人員1人？

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點為函數(shù)的“拐點”.已知：任何三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心.設(shè)，數(shù)列的通項公式為，則__________．

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【題目】設(shè)函數(shù) .

(I)討論的單調(diào)性；

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（2）若，，，且，求數(shù)列的前項和；

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