若直線y=kx+2和曲線2x
2+3y
2=6有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，利用判別式△進行求解即可．
解答：
解：將直線y=kx+2代入2x
2+3y
2=6得（2+3k
2）x
2+12kx+6=0，
∵直線y=kx+2和曲線2x
2+3y
2=6有兩個公共點，
∴判別式△=（12k）
2-4×6×（2+3k
2）≥0，
即3k
2≥2，
解得k≥
或k≤-
，
故答案為：k≥
或k≤-
點評：本題考查直線和圓錐曲線的關(guān)系的應(yīng)用，利用消元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知
=
，
=
，
•
＜0，S
△ABC=
，|
|=3，|
|=5，求證：
與
的夾角為θ，則tanθ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=log3（2x-3x2）．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入的n的值為2，則輸出的k的值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是x＜-2或x＞3，則二次函數(shù)的解析式是（ �。�
| A、y=x2-x-6 |
| B、y=x2+x-5 |
| C、y=-x2+x+6 |
| D、y=-2x2+3x |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
線段AB所在直線為x+y-2=0，線段AC所在直線為x-7y-4=0，點BC分別在第一、三象限，則角ABC的角平分線的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=3cos（2x-
）
（1）求y=f（x）的振幅和周期；
（2）求y=f（x）在[0，
]上的最大值及取最大值時x的值；
（3）若f（α）+f（
）=0，求α
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求函數(shù)y=
+e
2x的導(dǎo)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（ �。�
| A、人的年齡和身高 |
| B、正方形的邊長和面積 |
| C、正n邊形的邊數(shù)與頂點角度之和 |
| D、角度與它的余弦值 |
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