已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為3，標準差為4，則數(shù)據(jù)5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均數(shù)和方差分別為    ．
【答案】分析：根據(jù)標準差的概念計算．先表示出數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)，方差；然后表示新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，通過代數(shù)式的變形即可求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．
解答：解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù) =（x1+x2+…+x5）=3
方差S2=[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]=（ ）2=16
另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 2=[5x1-1+5x2-1+…+5x5-1]=[5（x1+x2+…+xn）-5]
=×5（x1+x2+…+xn）-1
=5 -1=15-1=14；
方差S22=[（5x1-1-14）2+（5x2-1-14）2+…+（5x5-1-14）2]={25[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]}=25S2=400，
故答案為：14，400．
點評：本題考查的是標準差的計算．計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù) ；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標準差即方差的算術平方根；注意標差和方差一樣都是非負數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)
.
x
=20，方差s2=0.015．求：
（1）3x1，3x2，…，3x10的平均數(shù)和方差；
（2）4x1-2，4x2-2，…，4x10-2的平均數(shù)和方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為3，標準差為4，則數(shù)據(jù)5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均數(shù)和方差分別為
14，400
14，400
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)為6，標準差為
2
，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)的取值范圍是
6-
2
≤a≤6+
2
6-
2
≤a≤6+
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，的和Sn滿足Sn=n2+n，則x1，x2，…，xn，的方差=
1
3
（n+1）（13n+5）
1
3
（n+1）（13n+5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個人的年收入，設這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案