Question

以下函數中，周期為2π的是（　�。�

• A、y=sin

  x

  2

• B、y=sin2x
• C、y=|sin

  x

  2

  |
• D、y=|sin2x|

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，y=|Asin（ωx+φ）|的周期等于

1

2

•

2π

ω

，逐一求得各個選項中函數的周期，可得結論．

解答： 解：∵函數y=sin

x

2

的周期為

2π

1 2

=4π，故排除A；∵函數y=sin2x的周期為

2π

2

=π，故排除B；
∵函數y=sin

x

2

的周期為

2π

1 2

=4π，故函數y=|sin

x

2

|的周期為

1

2

×4π=2π，故C滿足條件；
∵函數y=sin2x的周期為

2π

2

=π，故函數y=|sin2x|的周期為

1

2

×π=

π

2

，故排除D，
故選：C．

點評：本題主要考查三角函數的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，y=|Asin（ωx+φ）|的周期等于

1

2

•

2π

ω

，屬于基礎題．