（2013•房山區(qū)二模）下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的定義逐項(xiàng)判斷即可．
解答：解：y=x-1的圖象不過(guò)原點(diǎn)，所以y=x-1不是奇函數(shù)，故排除A；
y=tanx在每個(gè)區(qū)間（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z）上單調(diào)遞增，但在定義域內(nèi)不單調(diào)，故排除B；
y=-
2
x
在（-∞，0），（0，+∞）上單調(diào)遞增，但在定義域內(nèi)不單調(diào)，故排除C；
令f（x）=x3，其定義域?yàn)镽，且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），所以f（x）為奇函數(shù)，
又f′（x）=3x2≥0，所以f（x）在R上單調(diào)遞增，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對(duì)稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計(jì)算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(x2+x-a)e
xa
（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x=-5時(shí)，f（x）取得極值．
①若m≥-5，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求證：對(duì)任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，2Sn=an+1，則Sn=（　�。�

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