已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．
（1）由題意用數(shù)軸表示集合A和B如圖：

由圖得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）
（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，
①當C=∅時，滿足C⊆（A∪B），此時5-a≥a，得a≤
5
2
；（8分）
②當C≠∅時，要C⊆（A∪B），則
5-a＜a
5-a≥2
a≤10
，解得
5
2
＜a≤3；（12分）
由①②得，a≤3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，A∪（∁RB）=R，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A={（x，y）||x+1|+（y-2）2=0]，B={-1，0，1，2}，則（　�。�
A．A?BB．A⊆BC．A∈BD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x-m≤0}，若A∩B≠∅，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤2B．m≥-1C．m＞-1D．-1≤m≤2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若集合M={y|y=3x}，N{x|y=
1-3x
}，那么M∩N=（　　）
A．[0，
1
3
）		B．（0，
1
3
]		C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{1}B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由實數(shù)m為元素所構成的集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

集合M={(x，y)|y=
1-x2
}，N={（x，y）|x=1，y∈R}，則M∩N等于（　　）
A．{（1，0）}B．{y|0≤y≤1}C．{1，0}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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