【題目】(2015全國(guó)高考試題)某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從,兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下:
地區(qū):62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
地區(qū):73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不同等級(jí):
滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
記事件:“地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立.根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求的概率.
【答案】0.48
【解析】
由題可知,事件分為兩種情況,第一種情況是:“地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為滿意或非常滿意”,同時(shí)“地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意”;第二種情況是“地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為非常滿意”,同時(shí)“地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為滿意”,結(jié)合互斥事件和獨(dú)立事件的概率,分別求出其概率,再運(yùn)用概率的加法公式可求出結(jié)果.
解:根據(jù)題意,記表示事件:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意或非常滿意”,
表示事件:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為非常滿意”,
表示事件:“B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”,
表示事件:“B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意”,
而與獨(dú)立,與獨(dú)立,與互斥,
即,
所以
,
由所給數(shù)據(jù)得,,,發(fā)生的概率分別為,,,,
故,,,,
故.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件,已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.
(1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率;
(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),求至少有一個(gè)一等品的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分別從集合和集合中各取兩個(gè)數(shù)字,問:
(1)可組成多少個(gè)四位數(shù)?
(2)可組成多少個(gè)四位偶數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)(是常數(shù),且),,數(shù)列的首項(xiàng),.
(1)證明:從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列;
(2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,且是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;
(3)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的最小項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司對(duì)旗下的甲、乙兩個(gè)門店在1至9月份的營(yíng)業(yè)額(單位:萬(wàn)元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并得到如圖折線圖.
下面關(guān)于兩個(gè)門店?duì)I業(yè)額的分析中,錯(cuò)誤的是( )
A.甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖具有較好的對(duì)稱性,故而營(yíng)業(yè)額的平均值約為32萬(wàn)元
B.根據(jù)甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知,該門店?duì)I業(yè)額的平均值在[20,25]內(nèi)
C.根據(jù)乙門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知,其營(yíng)業(yè)額總體是上升趨勢(shì)
D.乙門店在這9個(gè)月份中的營(yíng)業(yè)額的極差為25萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)P為的中點(diǎn),交于點(diǎn)D,現(xiàn)將沿翻折至,使得平面平面.
(1)若Q為線段的中點(diǎn),求證:平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)E,使得二面角大小為.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E所在位置,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國(guó).中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來(lái),天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如說第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”… …依此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”… …依此類推.1911年中國(guó)爆發(fā)推翻清朝專制帝制、建立共和政體的全國(guó)性革命,這一年是辛亥年,史稱“辛亥革命”.1949新中國(guó)成立,請(qǐng)推算新中國(guó)成立的年份為( )
A.己丑年B.己酉年
C.丙寅年D.甲寅年
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