2．函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，則b-a的最大值與最小值之和等于（　�。�
A．4πB．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．3π

分析 結(jié)合y=sinx的圖象求出使值域為[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]時，定義域是[-$\frac{4π}{3}$，$\frac{π}{3}$]的子集，其中必須含-$\frac{π}{2}$．

解答 解：∵值域為[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，
由y=sinx的圖象，
得：b-a的最大值為：$\frac{π}{3}$-（-$\frac{4π}{3}$）=$\frac{5π}{3}$；
最小值為 $\frac{π}{3}$-（-$\frac{π}{2}$）=$\frac{5π}{6}$．
∴$\frac{5π}{3}$+$\frac{5π}{6}$=$\frac{15π}{6}$=$\frac{3π}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查通過正弦函數(shù)的圖象求定義域、值域間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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6．下列集合中是方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集的為（　�。�
A．{1，0}B．{0，1}C．{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$}D．Φ

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7．已知對數(shù)函數(shù)過點（2，4），則f（x）的解析式為f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．

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4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a為常數(shù)，則集合A∩B的元素有（　�。�
A．0個B．1個C．至多1個D．至少1個

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11．函數(shù)f（x）=4x+a•2x+1-3．
（1）若a=-1，求方程f（x）=0的根；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在[0，1]上的最小值為-5，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，1），$\overrightarrow$=（1，2$\sqrt{3}$sinxcosx+1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值，并求f（x）取得最值時對應(yīng)x的值．

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14．若$\frac{2}{1-i}$=1-ai，其中a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$，其定義域為A，集合B={x|x2≤4}
（Ⅰ）求f（x）的定義域A；
（Ⅱ）設(shè)全集U=R，求A∩∁UB；∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}的公差d=3，前3項的和為12，
（1）求數(shù)列的{an}的通項公式；
（2）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值，且最大值為a2，求f（x）的解析式．

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