2005年甲、乙兩林場森林木材的存量分別為16a和25a,甲林場木材量比上年遞增25%,而乙林場木材量每年比上一年遞增20%.

(1)求哪一年兩林場木材總存量最少?最少量是多少?

(2)問兩林場木材總量到2009年時(shí)能否翻一番?

   

思路分析:由題意可知甲、乙兩林場每年的森林木材存量均成等比數(shù)列,且公比分別為1+25%和1+20%,于是根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,便可建立函數(shù)模型.

    解:由題意,設(shè)yn為第n年兩林場木材的總存量,則yn=16a(1+25%)n-1+25a(1-20%)n-1

=16a()n-1+25a()n-1≥2a=40a.

    當(dāng)且僅當(dāng)16a()n-1=25a()n-1,即n=2時(shí)yn有最小值為40a,故2006年兩林場木材的總量最少,最少為40a.

(2)令n=5,有y5=16a()4+25a()4=(+)a＜2(16a+25a).

    故2009年時(shí)不能翻一番.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知2004年甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸，需要經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地，東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤，西車站每年最多能運(yùn)360萬噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/噸和1.6元/噸，煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

2005年甲、乙兩林場森林木材的存量分別為16a和25a，甲林場木材量每年比上年遞增25％，而乙林場木材量每年比上年遞減20％．

(1)求哪一年兩林場木材總存量最少？最少是多少？

(2)問兩林場木材總存量到2009年時(shí)能否達(dá)到翻一番？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況.請你通過圖中信息回答下面的問題.

（1）通過對圖（1）的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；

（2）通過對圖（2）的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；

（3）2006年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)共有多少？

圖（1）

甲校            乙校

圖（2）

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