一個(gè)正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為4cm和10cm，高為4cm，求正四棱臺(tái)的側(cè)面積和體積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出正四棱臺(tái)的斜高，即可求正四棱臺(tái)的側(cè)面積和體積．
解答： 解：由題意，斜高h(yuǎn)′=
32+42
=5，
則正四棱臺(tái)的側(cè)面積為
1
2
×4×(4+10)×5=140；
體積為
1
3
×(42+102+
42×102
)×4=208．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求正四棱臺(tái)的側(cè)面積和體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出斜高是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9
（1）求
a
與
b
的夾角θ；       
（2）求|
a
+
b
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若sin（π+α）=
4
5
，且α是第四象限角，求cos（α-2π）的值．
（2）求
tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)
tan(-210°)•sin(-690°)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別是A1B，AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（3）若A1A=2AB=2BC=2a，求三棱錐F-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
3
），且F2在線段PF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如果圓E：（x-
1
2
）2+y2=r2上的所有點(diǎn)都不在橢圓C的外部，求圓E的半徑r的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx，a為是常數(shù)，x∈R．
（1）請(qǐng)指出函數(shù)f（x）的奇偶性，并給予證明；
（2）當(dāng)a=
3
，x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，SD=AD=2，G是SB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求證：AB∥平面SCD；
（3）求AB與SC所成的角；
（4）求證：平面GAC⊥平面ABCD
（5）求三棱錐B-AGC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（Ⅰ）若a=1，試求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0的曲線y=f（x）的切線方程；
（Ⅲ）令g（x）=
f(x)
ex
，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知如圖，在三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在底面的投影H是△ABC的垂心．
（Ⅰ）證明：PA⊥BC；
（Ⅱ）若PB=PC，BC=2，且二面角P-BC-A度數(shù)為60°，求三棱錐P-ABC的體積VP-ABC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案