過拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點F，作相互垂直的兩條焦點弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．
拋物線的焦點F坐標(biāo)為（a，0），設(shè)直線AB方程為y=k（x-a），
則CD方程為y=-
1
k
(x-a)，
分別代入y2=4x得：k2x2-（2ak2+4a）x+k2a2=0及
1
k2
x2-(2a
1
k2
+4a)x+
a2
k2
=0，
∵|AB|=xA+xB+p=2a+
2a
k2
+2a，|CD|=xC+xD+p=2a+4ak2+2a，
∴|AB|+|CD|=8a+
4a
k2
+4ak2≥16a，當(dāng)且僅當(dāng)k2=1時取等號，
所以，|AB|+|CD|的最小值為16a．
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