【題目】定義：數(shù)列對一切正整數(shù)均滿足，稱數(shù)列為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：

①等差數(shù)列一定是凸數(shù)列；

②首項(xiàng)，公比且的等比數(shù)列一定是凸數(shù)列；

③若數(shù)列為凸數(shù)列，則數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

④若數(shù)列為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．

其中正確說法的序號是_____________．

【答案】②③④

【解析】

試題分析：①中，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，不滿足，所以數(shù)列不是“凸數(shù)列”；②中，因?yàn)閿?shù)列的首項(xiàng)，公比且，所以，所以＝，所以數(shù)列一定是凸數(shù)列；③因?yàn)閿?shù)列為凸數(shù)列，所以數(shù)列對一切正整數(shù)均滿足，所以，所以數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列是正確的；④中，數(shù)列為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列是正確的．綜上所述，②③④正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為λ，6，3λ，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝165.

(1)求λ及k的值；

(2)設(shè)bn＝，且數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，證明：≤Tn<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時, 求曲線的極值;

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（3）若對任意及時, 恒有成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導(dǎo)函數(shù)）存在三個零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A．0.40 B．0.30

C．0.35 D．0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且與相交于兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)變化時，求弦的中點(diǎn)的普通方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)．

①若函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，求的值；

②當(dāng)時，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍．

（2）設(shè)函數(shù)，且，求證: 當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓的圓心在圓的內(nèi)部，且直線被圓所截得的弦長為.點(diǎn)為圓上異于的任意一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）求證: 為定值．

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