一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是π，那么這個(gè)三棱柱的體積是________．

 

48

【解析】因?yàn)榍虻捏w積為π，柱體的高為2r＝4，又正三棱柱的底面三角形內(nèi)切圓半徑與球半徑相等，r＝2，所以底面邊長(zhǎng)a＝4，所以V柱＝×(4)2×4＝48.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

(1)已知x<，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值；

(2)已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

 

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已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數(shù)f(x)＝(k<0)的定義域?yàn)?/span>B.

(1)求集合A；

(2)若集合B中僅有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值；

(3)若B?A，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點(diǎn)，E為母線PB的中點(diǎn)，F為底面圓周上一點(diǎn)，滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；

(2)求二面角OOFE的正弦值．

 

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已知l∥α，且l的方向向量為(2，m，1)，平面α的法向量為，則m＝________.

 

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一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為π，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為________．

 

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如圖，在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求這個(gè)球的表面積．

 

 

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如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C中點(diǎn)．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；

(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

 

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．

(1)若E為A1C1的中點(diǎn)，求證：DE∥平面ABB1A1；

(2)若E為A1C1上一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

 

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