【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，求f（B）的范圍．

【答案】
（1）解： = ．

可得：函數(shù)y=f（x）的最小正周期


（2）解：因為a，b，c成等比數(shù)列，可得：b2=ac，

在△ABC中，由余弦定理有： ，

又由0＜B＜π，得 ．

又 ，

由 ，得 ，

則 ，

故 ，

故f（B）的取值范圍是[﹣2，﹣1]


【解析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得f（x）=﹣2sin（2x+ ），利用周期公式即可計算得解．（2）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：b2=ac，由余弦定理可求cosB ，可得范圍 ，進(jìn)而可求范圍 ，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求 ，即可得解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握余弦定理:;;．

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（1）求S1 ， S2 ， S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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B.[ ，2 ）
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【題目】游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎勵規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎勵玩具一個；②若xy≥8，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶，假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項活動．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=2n﹣an（n∈N*）．
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（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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（1）若不等式f（x）＞0的解為（﹣1， ），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；
（2）若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．

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【題目】在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2 ， a2 ， c2成等差數(shù)列．
（1）求cosA的最小值；
（2）若a=2，當(dāng)A最大時，△ABC面積的最大值？

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