已知數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最值及取得最值時(shí)x的值．

解：

==
（1）由
得
所以函數(shù)在上增，在上減
（2）
當(dāng)時(shí)，ymax=5
當(dāng)時(shí)，ymax=-5


分析：利用二倍角公式，平方關(guān)系，兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)f（x）為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式；
（1）將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的最值求出結(jié)果即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的單調(diào)性求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力，此類題目的解答，關(guān)鍵是基本的三角函數(shù)的性質(zhì)的掌握熟練程度，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x時(shí)，f（x）的最小值為2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b，C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，對(duì)任意x∈R恒成立，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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