二次方程ax2+bx+c=0的兩根為-2，3，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集為（　　）
A、{x|x＞3或x＜-2}
B、{x|x＞2或x＜-3}
C、{x|-2＜x＜3}
D、{x|-3＜x＜2}
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于二次方程ax2+bx+c=0的兩根為-2，3，可得
-2+3=-
b
a
-2×3=
c
a
化為
b
a
=-1
c
a
=-6
．由于a＜0，因此ax2+bx+c＞0可化為x2+
b
a
x+
c
a
＜0，即x2-x-6＜0．解出即可．
解答： 解：∵二次方程ax2+bx+c=0的兩根為-2，3，
∴
-2+3=-
b
a
-2×3=
c
a

化為
b
a
=-1
c
a
=-6

∵a＜0，∴ax2+bx+c＞0可化為x2+
b
a
x+
c
a
＜0，
即x2-x-6＜0．
解得-2＜x＜3．
∴ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜3}．
故選：C．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n 作為P點的坐標(biāo)，則點P落在圓x2+y2=14內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程ax2+2x+1=0恰有一個負(fù)實根，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＜0B、a≤0
C、a＞0D、a=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，有2次正面朝上的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某班50名學(xué)生中抽取6名學(xué)生進行視力狀況的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（　�。�
A、50名學(xué)生是總體
B、每個被調(diào)查的學(xué)生是個體
C、抽取的6名學(xué)生的視力是一個樣本
D、抽取的6名學(xué)生的視力是樣本容量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1過點A（2，1），B（0，3），直線l2的斜率為-3且過點C（4，2）．
（Ⅰ）求l1、l2的交點D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知點M(-2，2)，N(
15
2
，
7
2
)，若直線l3過點D且與線段MN相交，求直線l3的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
5
5
，且橢圓C短軸端點到左焦點的距離為
5

（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點Q在x軸上并使得QF為∠AQB的平分線，求點Q的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，記△AQF與△BQF的面積之比為λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案