如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把這個(gè)長方體分成了（1）、（2）兩部分后，這兩部分幾何體的形狀是（ ）

A．（1）是棱柱，（2）是棱臺(tái)
B．（1）是棱臺(tái)，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱
D．（1）（2）都是棱臺(tái)
【答案】分析：我們想知道幾何體的形狀，只要觀察它的特征，嚴(yán)格按照棱柱、棱臺(tái)定義來判斷即可．
解答：解：（1）中，有兩個(gè)平行的平面BB1E與平面CC1F，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩
個(gè)四邊形的公共邊互相平行，這符合棱柱的定義，所以（1）是三棱柱；
（2）中，有兩個(gè)平行的平面ABEA1與平面DCFD1，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公
共邊互相平行，符合棱柱的定義，所以（2）是四棱柱．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把（2）看成棱臺(tái)．我們知道臺(tái)體是由錐體截得的，但是題中的部分（2）是如何都不能還原成錐體的，故（2）不是棱臺(tái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個(gè)數(shù)為：
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定義八個(gè)頂點(diǎn)都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內(nèi)接長方體，圓柱也叫長方體的外接圓柱．設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A.         B.               C.                 D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A．            B．              C．              D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).

（1）證明：D1E⊥A1D;

（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

   （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．

 

 

 

 

 

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