如圖，P是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，M是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)交于點(diǎn)N，可知為等腰三角形，且M為的中點(diǎn)，得類(lèi)似地：P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且，則|OM|的取值范圍是               ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三第二學(xué)期高三第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

．如圖，P是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、

F2是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，M是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且

某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知為

等腰三角形，且M為F2M的中點(diǎn)，得
 
類(lèi)似地：P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且.則|OM|的取值范圍是           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，P是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，、是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且某同學(xué)用以下方法研究：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，可知為等腰三角形，且M為的中點(diǎn)，得類(lèi)似地：P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、是橢圓的左右焦點(diǎn)，M是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是            ．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，P是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點(diǎn)，得．類(lèi)似地：P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且．則|OM|的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點(diǎn)，得．類(lèi)似地：P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且．則|OM|的取值范圍是     ．

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