【題目】如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my﹣4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（�。�
A.
B.
C.1
D.2

【答案】A
【解析】因?yàn)镸與N關(guān)于x+y=0對(duì)稱，
直線y=kx+1與直線x+y=0垂直得到k=1，
所以直線MN的方程為y=x+1；
設(shè)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），
聯(lián)立直線與圓的方程得 ，
消去y得2x2+（3+m）x+m﹣3=0則x1+x2=﹣；
由MN中點(diǎn)在直線x+y=0上，代入得=0即x1+x2+y1+y2=0，
又MN的中點(diǎn)在y=x+1上，得y1=x1+1，y2=x2+1，所以x1+x2=﹣1，
則﹣=﹣1，解得m=﹣1；
所以把k=1，m=﹣1代入不等式組得 ，
畫出不等式所表示的平面區(qū)域如圖
△AOB為不等式所表示的平面區(qū)域，聯(lián)立解得B（﹣ ， ），A（﹣1，0），
所以S△AOB=×|﹣1|×|﹣|= ．
故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 在（t，10﹣t2）上有最大值，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.[﹣2，1）
D.（﹣2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）請(qǐng)指出函數(shù)的定義域、周期性和奇偶性；（不必證明）

（2）請(qǐng)以正弦函數(shù)的性質(zhì)為依據(jù)，并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認(rèn)可．為了調(diào)查人們對(duì)這種交通方式的認(rèn)可度，某同學(xué)從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20名市民，得到了一個(gè)市民是否認(rèn)可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

附：，．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是（ ）

A. 沒有95% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

B. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

C. 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

D. 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)落在[6，10]內(nèi)的頻數(shù)為 ，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了調(diào)研當(dāng)代中國高中生的平均年齡，從各地多所高中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行年齡統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果如下表所示：

年齡（歲）

數(shù)量

6

10

12

8

4

(Ⅰ)若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批學(xué)生的平均年齡；

(Ⅱ)若在本次抽出的學(xué)生中隨機(jī)挑選2人，記年齡在間的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若= ．
（1）求角A；
（2）若f（x）=sinx+cos（x+A），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且.求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案