【題目】已知關于的方程在區(qū)間上有兩個實數(shù)根，，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 將方程化簡：sin（+x）+cos（﹣x）=sinx+cosx=sin（x+）=a，根據(jù)在區(qū)間[0，2π）上有兩個實根x1，x2，且|x1﹣x2|≥π，對兩個實根 x1，x2的位置討論，結合正弦函數(shù)可得答案．

詳解: 由題得sin（+x）+cos（﹣x）=sinx+cosx=sin（x+）=a

轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sin（x+）與函數(shù)y=a有兩個交點，區(qū)間[0，2π） 上有兩個實根 x1，x2，

由x∈[0，2π）

則x+∈[，），

設 x1＞x2，由x1﹣x2≥π，可得≥x2≥，

當≥x2≥時，結合正弦函數(shù)可知，不存在a的值；

當≤x2≤時，對應的2π≤x1＜，

結合正弦函數(shù)可知，函數(shù)y=sin（x+）與函數(shù)y=a有兩個交點，

此時可得：a∈[0，1）．

故答案為：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人設計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為2個單位）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的所有不同走法共有（ ）

A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若橢圓：上有一動點，到橢圓的兩焦點，的距離之和等于，到直線的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點、，（為坐標原點）且，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線：交于，兩點.

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）在以為極點，軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設點的極坐標為，求點到線段中點的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若橢圓：上有一動點，到橢圓的兩焦點，的距離之和等于，到直線的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點、，（為坐標原點）且，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設過右焦點與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點．在線段上是否存在點，使得以、為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，

請說明理由；

（3）設點在橢圓上運動，，且點到直線的距離等于，試求動點的軌

跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my﹣4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線x+y=0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（�。�
A.
B.
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求圓的直角坐標方程（化為標準方程）及曲線的普通方程；

（2）若圓與曲線的公共弦長為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案