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（文）（1）設復數z滿足，且（1+2i）z為純虛數，求復數z；
（2）設復數z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且，求|z1-z2|．
【答案】分析：（1）利用復數的運算法則和純虛數的定義即可得出；
（2）利用復數模的計算公式和復數的運算性質即可得出．
解答：解：（1）設z=a+bi（a，b∈R），則．
∵（1+2i）z=a-2b+（2a+b）i為純虛數，∴a-2b=0，2a+b≠0．
聯(lián)立．
解得或．
∴或．
（2）∵，
∴，
∴．得．
∴．
又|z1-z2|＞0，故．
點評：熟練掌握復數的運算法則和純虛數的定義、復數模的計算公式設解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（文）（1）設復數z滿足z•
.
z
=9，且（1+2i）z為純虛數，求復數z；
（2）設復數z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．

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