【題目】已知函數(shù)（，，）．

（1）若的部分圖像如圖所示，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；

（3）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的最大值．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象，即可確定的值，得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)三角函數(shù)的平行關(guān)系，結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最小正實數(shù)的值；（3）根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性之間的關(guān)系，建立不等關(guān)系式，即可求解實數(shù)的最大值．

試題解析：（1）；

（2）將的圖象向左平移的單位可得函數(shù)的圖象．

∵是偶函數(shù)，∴直線是的一條對稱軸，

∴，∴，即（），

令可得最小正實數(shù)．

（3）當(dāng)最大時，函數(shù)在一個周期內(nèi)完整單調(diào)遞增區(qū)間就是，

故函數(shù)周期滿足，故，解得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶一中開展了豐富多彩的社團文化活動，甲，乙，丙三位同學(xué)在被問到是否參加過街舞社，動漫社，器樂社這三個社團時，

甲說：我參加過的社團比乙多，但沒有參加過動漫社；

乙說：我沒有參加過器樂社；

丙說：我們?nèi)齻�人都參加過同一個社團，由此判斷乙參加過的社團為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．如果x1＋x2＝6, 那么|AB|＝(　　)

A. 6 B. 8

C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）

A. 0.25 B. 0.75

C. 0.025 D. 0.975

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某國家流傳這樣的一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯的，是因為

A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某紀(jì)念章從2016年10月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時間天

4

10

36

市場價元

90

51

90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系并說明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．

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