16．在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，5a5=9a9，則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)n的值等于（　�。�
A．12B．13C．14D．13或14

分析 由5a5=9a9，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得到a1=-13d，由此求出數(shù)列的{an}的前n項(xiàng)和Sn，配方后能求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)n的值．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，5a5=9a9，
∴5（a1+4d）=9（a1+8d），
整理，得a1=-13d，∴d＜0，
${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=-13nd+$\frac{n（n-1）}{2}d$=$\fracfnjdfnt{2}（n-\frac{27}{2}）^{2}$-$\frac{729d}{8}$，
∴n=13或n=14時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)n的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=ax2+bx+c，（a＞0），若f（-1）=f（3），則f（-1），f（1），f（4）的大小關(guān)系為 （　�。�
A．f（-1）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（-1）＜f（4）C．f（-1）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（-1）＜f（1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：?x∈R，使得x2-2x+m＜0，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示橢圓．
（Ⅰ）寫出命題p的否定形式；
（Ⅱ）若命題p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x∈Z|x＞-1}，則（　�。�
A．∅∉AB．2∈AC．$\sqrt{2}$∈AD．{$\sqrt{2}$}⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2015，則不等式exf（x）-ex＞2014（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（2014，+∞）B．（-∞，0）∪（2014，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=6，a3+a9=-4，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an
（2）求S15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．命題“若a＞-2，則a＞-3”及其逆命題、否命題、逆否命題4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（m，2）$，且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，則實(shí)數(shù)m的值等于（　　）
A．0B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若a＞0，b＞0且a+b=1，求a+b+$\frac{1}{2\sqrt{ab}}$的最小值，并指出等號成立條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案