已知向量
p
在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標(biāo)為（2，1，-1），則
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出向量
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標(biāo)為（x，y，z），把
p
用基底表示，利用向量相等，求出x、y、z的值即可．
解答： 解：設(shè)向量
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標(biāo)為（x，y，z），
則
p
=x（
a
+
b
）+y（
a
-
b
）+z
c
=（x+y）
a
+（x-y）
b
+z
c
，
又∵
p
=2
a
+
b
-
c
，
∴
x+y=2
x-y=1
z=-1
，
解得x=
3
2
，y=
1
2
，z=-1；
∴
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標(biāo)為（
3
2
，
1
2
，-1）．
故答案為：（
3
2
，
1
2
，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量的基本定理以及坐標(biāo)表示的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，其中5個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外再?zèng)]有三點(diǎn)共線，則共可確定
 
個(gè)三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={x|y=
1-x
}，則A∩B=（　　）
A、[1，
3
2
)
B、（-∞，1]
C、(-∞，
3
2
]
D、(
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
，g（x）=
1
f(x)-a
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程g（2x）-a•g（x）=0有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（1）求f（x）的解析式并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象先左移
π
4
個(gè)單位，再將每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到g（x）的圖象，求g（x）解析式和對(duì)稱中心（m，0），m∈[0，π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC中，C=30°，a+b=1，則△ABC面積S的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（-
π
3
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離小于2的概率為（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、1-
π
8
D、1-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列五個(gè)命題：
①命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＞0”
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等
③已知x＞0時(shí)，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是銳角三角形，則f（sinA）＞f（cosB）
④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1，P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案