若函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，1），則函數(shù)f（1-3x）的定義域是（　�。�
A、（-2，4]
B、(-2，-
1
2
]
C、(0，
1
6
]
D、(0，
2
3
]
分析：根據(jù)題意先求出2x-1的范圍，即函數(shù)f（x）的定義域，再由1-3x的對應(yīng)的定義域范圍，求出x的范圍，即是所求的函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，1），∴-1≤2x-1＜1，
∴函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1），
則-1≤1-3x＜1，0＜x≤
2
3
，即函數(shù)f（1-3x）的定義域是（0，
2
3
]．
故選D．
點評：本題考查了抽象函數(shù)定義域的求法，主要利用整體思想進(jìn)行求解，需要分清函數(shù)的自變量是什么．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2
x-1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，2]
C、(0，
1
2
]
D、(-∞，0)∪(
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關(guān)于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x+1）=x2-2x，則f（7）=
3
3
．

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