若函數(shù)f(x)=
2
x-1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域為（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，2]
C、(0，
1
2
]
D、(-∞，0)∪(
1
2
，2]
分析：根據(jù)題意可得應(yīng)當(dāng)分情況討論，所以當(dāng)x＜1時，則x-1＜0所以y∈（-∞，0），當(dāng)x∈[2，5）時，則x-1∈[1，4）所以y∈[
1
2
，2），進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可得：當(dāng)x＜1時，則x-1＜0所以y∈（-∞，0）
當(dāng)x∈[2，5）時，則x-1∈[1，4）所以y∈[
1
2
，2），
所以函數(shù)的值域為(-∞，0)∪(
1
2
，2]．
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的解析式與球函數(shù)值域的方法，然后根據(jù)解析式的特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龊瘮?shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x(x＜3)
3x-m(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數(shù)m的取值范圍為
m＜5
m＜5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
-2x+3(x≤2)
logax(x＞2)
在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈N，若函數(shù)f(x)=2x-m
10-x
-m+10存在整數(shù)零點，則m的取值集合為
{0，3，14，30}
{0，3，14，30}
，此時x的取值集合為
{-5，1，9，10}
{-5，1，9，10}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x，                 x＞0
-x2-2x-2，   x≤0
，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x，x＜0
-2-x，x＞0
，則函數(shù)y=f（f（x））的值域是
 
．

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