Question

求復(fù)數(shù) 5+12i的平方根（　　）

A．3+2i，or，3-2i

B．3+2i，or，-3-2i

C．-3+2i，or，3-2i

D．-3+2i，or，-3-2i

Answer 1

分析：設(shè)復(fù)數(shù) 5+12i的平方根為x+yi（x，y∈R）所以（x+yi）²=5+12i，利用復(fù)數(shù)相等的定義，列出方程組，求出復(fù)數(shù) 5+12i的平方根．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù) 5+12i的平方根為x+yi（x，y∈R）
所以（x+yi）²=5+12i
即x²-y²+2xyi=5+12i
所以x²-y²=5，2xy=12
解得x=3，y=2或x=-3，y=-2
故選B

點(diǎn)評：求滿足某條件的復(fù)數(shù)，一般利用待定系數(shù)法，通過復(fù)數(shù)相等的定義，列方程組．