Question

求復數(shù) 5+12i的平方根

1. A.
   3+2i，or，3-2i
2. B.
   3+2i，or，-3-2i
3. C.
   -3+2i，or，3-2i
4. D.
   -3+2i，or，-3-2i

Answer 1

B
分析：設(shè)復數(shù) 5+12i的平方根為x+yi（x，y∈R）所以（x+yi）²=5+12i，利用復數(shù)相等的定義，列出方程組，求出復數(shù) 5+12i的平方根．
解答：設(shè)復數(shù) 5+12i的平方根為x+yi（x，y∈R）
所以（x+yi）²=5+12i
即x²-y²+2xyi=5+12i
所以x²-y²=5，2xy=12
解得x=3，y=2或x=-3，y=-2
故選B
點評：求滿足某條件的復數(shù)，一般利用待定系數(shù)法，通過復數(shù)相等的定義，列方程組．