設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則有下列四個(gè)命題：
 ①d＞0
②d＜0
③a1d＞0
④a1d＜0
請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填上
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：易得2a1an＜2a1an+1，變形由指數(shù)函數(shù)的知識(shí)可得．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，
∴2a1an＜2a1an+1，∴
2a1an+1
2a1an
=2a1(an+1-an)=2a1d＞1，
∴a1d＞0，
故答案為：③
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，點(diǎn)A（1，1）是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+
5
3
PF2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠(yuǎn)”兩個(gè)科目的體能測(cè)試，每個(gè)科目的成績(jī)分為A，B，C，D．E五個(gè)等級(jí)，該校某班學(xué)生兩科目測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“鉛球”科目盼成績(jī)?yōu)镋的學(xué)生有8人．

（I）求該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）已知該班學(xué)生中恰有2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A，在至少一科成績(jī)等級(jí)為A的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，等差數(shù)列{an}的公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S2S3=36；
（1）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和公式Sn
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn-bn-1=dn（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
5π
2
，3π），化簡(jiǎn)
1-sinα
+
1+sinα
=（　�。�
A、-2cos
α
2
B、2cos
α
2
C、-2sin
α
2
D、2sin
α
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f(x)+log
1
2
x]=3，則方程f（x）=2-x3的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
n→∞
an
n+a
=1，則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球O的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=
π
4
，則棱錐A-SBC的體積為（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、
4
2
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
有如下性質(zhì)，如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)，上是增函數(shù)．寫(xiě)出f（x）=x+
4
x
，（x＞0）的減區(qū)間，并用定義證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案