【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分，設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.

（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（2）表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望.

【答案】（1）0.352；（2）.

【解析】

記表示事件：第1次和第2次這兩次發(fā)球，甲共得分，；表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分；表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲乙的比分為1比2.（1）“開始第4次發(fā)球時，甲乙的比分為1比2”包括以下兩種情況：前2次甲得0分第3次得1分和前2次甲得1分第3次得0分,即.根據(jù)互斥事件與獨立事件的概率的求法即可得其概率；（2）開始第4次發(fā)球時，前面共發(fā)球3次，所以乙的得分最多為3分，即的可能取值為0，1，2，3.，都很易求出，在（1）題中已經(jīng)求得，最麻煩，可用對立事件的概率公式求得，即，然后根據(jù)期望的公式求得期望.

記表示事件：第1次和第二次這兩次發(fā)球，甲共得分，；

表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分；

表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲乙的比分為1比2.

（1）.

，

.

（2）.

的可能取值為0，1，2，3.

.

.

.

.（或）

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調(diào)查．已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

超過1小時

不超過1小時

男

20

8

女

12

m

（1）求m，n；

（2）能否有95多的把握認為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)？

（3）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機調(diào)查6名學(xué)生，試估計6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的人數(shù)．

附：

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一批材料可以建成200m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形，如何設(shè)計這塊矩形場地的長和寬，能使面積最大，并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓上不同于點 的點，直線與圓的另一個交點為.是否存在點，使得?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若存在距離為的兩條直線和，使得對任意的都有，則稱函數(shù)有一個寬為的通道．給出下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在區(qū)間上通道寬度為1的函數(shù)由__________ （寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家放開二胎政策后，不少家庭開始生育二胎，隨機調(diào)查110名性別不同且為獨生子女的高中生，其中同意生二胎的高中生占隨機調(diào)查人數(shù)的，統(tǒng)計情況如下表：

同意

不同意

合計

男生

20

女生

20

合計

110

（l）求，的值

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為同意生二胎與性別有關(guān)?請說明理由.

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且DE＝，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°

（1）求證：AE⊥平面CDE；

（2）求AB與平面BCE所成角的正弦值.

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