【題目】給出如下命題:
①命題 “在中,若,則” 的逆命題為真命題;
②若動點到兩定點的距離之和為,則動點的軌跡為線段;
③若為假命題,則都是假命題;
④設,則“”是“”的必要不充分條件
⑤若實數(shù)成等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為;
其中所有正確命題的序號是_________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)﹣lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若f(x)>0,求x的取值范圍.
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【題目】設函數(shù)(且,),是定義域是的奇函數(shù).
(1)求的值,判斷并證明當時,函數(shù)在上的單調性;
(2)已知,函數(shù),,求的值域;
(3)已知,若對于時恒成立,請求出最大的整數(shù)
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在上的最小值和最大值;
(2)當時,討論函數(shù)的單調性;
(3)是否存在實數(shù),對任意的,且,都有恒成立,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值和最大值;
(2)當a≤0時,討論函數(shù)f(x)的單調性;
(3)是否存在實數(shù)a,對任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且DE2=EF·EC
(1)求證:P=EDF;
(2)求證:CE·EB=EF·EP.
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【題目】中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標方程;
(2)設圓與直線交于點,若點的直角坐標為,求的最小值.
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【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)B.13個人中至少有兩個人生肖相同
C.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈D.明天一定會下雨
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