【題目】如圖,底面,四邊形是正方形,

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)求三棱錐與四棱錐的體積之比.

【答案】(Ⅰ)見(jiàn)解析;(Ⅱ)

【解析】分析:()由題意可證得平面平面則平面平面

()解法1:由幾何關(guān)系可得

解法2:由幾何體的性質(zhì)可知點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.據(jù)此可得

詳解:()因?yàn)?/span>平面平面,所以平面.

同理可得,平面., 所以平面平面

()解法1:因?yàn)?/span>平面平面,所以平面.所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.

因?yàn)?/span>底面,所以底面.所以

因?yàn)樗倪呅?/span>是正方形,所以

又因?yàn)?/span>,所以平面

故點(diǎn)到平面的距離等于.即點(diǎn)到平面的距離等于.

因?yàn)?/span>,四邊形是正方形, 所以

解法2:因?yàn)?/span>平面平面,所以平面.所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知圓軸的左右交點(diǎn)分別為,與軸正半軸的交點(diǎn)為.

(1)若直線過(guò)點(diǎn)并且與圓相切,求直線的方程;

(2)若點(diǎn)是圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),直線,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知點(diǎn),直線l與圓C:(x一1)2+(y一2)2=4相交于A,B兩點(diǎn),且OAOB

(1)若直線OA的方程為y=一3x,求直線OB被圓C截得的弦長(zhǎng);

(2)若直線l過(guò)點(diǎn)(0,2),求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,,第五組,右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒(méi)有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為( )

A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)請(qǐng)作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的大致圖象;

(2)試判斷該函數(shù)的奇偶性,并運(yùn)用函數(shù)的奇偶性定義說(shuō)明理由;

(3)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,若分別是棱的中點(diǎn),則必有( )

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,底面,四邊形是正方形,.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為6,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān).

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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