f（x）定義域為（0，+∞），且滿足f（x）-2x•f（
1
 x
）+3x2=0，求f（x）=？
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：用
1
x
替換已知式子的x可得f（
1
 x
）-2
1
 x
•f（x）+3
1
x2
=0，聯(lián)立已知式子消去f（
1
 x
）可得所求．
解答： 解：由題意用
1
x
替換已知式子的x可得f（
1
 x
）-2
1
 x
•f（x）+3
1
x2
=0，
聯(lián)立已知式子消去f（
1
 x
）可得f（x）=x2+
2
x
，
∴f（x）=x2+
2
x
，x∈（0，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，由已知式子的對稱性得出f（
1
 x
）-2
1
 x
•f（x）+3
1
x2
=0是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
4x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤2
，設z=
y
x
，則z的最大值與最小值的差為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列古典概型的說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；
③基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A包含k個基本事件，則P（A）=
k
n
；
④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…）階“期待數(shù)列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（1）若等比數(shù)列{an}為2k（k∈N*）階“期待數(shù)列”，求公比q及{an}的通項公式；
（2）若一個等差數(shù)列{an}既是2k（k∈N*）階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”{an}的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n）：
（i）求證：|Sk|≤
1
2
；
（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使Sm=
1
2
，試問數(shù)列{Sk}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），[90，100]后畫出如下部分頻率頒布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（Ⅱ）若將頻率袖為概率，從這個學校的高一學生中抽取3個學生（看作有放回的抽樣），求其成績在80分至100分（包括80分）的學生數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-ex+a
（I）若x=1是，f（x）的極值點，討論f（x）的單調性
（Ⅱ）當a≥-2時，證明：f（x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱D1D的中點，點F在棱B1B上，且滿足B1F=2FB．
（1）求證：EF⊥A1C1；
（2）在棱C1C上確定一點G，使A，E，G，F(xiàn)四點共面，并求此時C1G的長；
（3）求平面AEF與平面ABCD所成二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的各棱長為5，底面為正方形，各側面均為正三角形，求它的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=1-i（其中i是虛數(shù)單位），則
2
z
+z2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案