15．在數(shù)列{an}中，設(shè)a1=a2=2，a3=4，若數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$為等差數(shù)列，則a5=48．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=1，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=2，
∵數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$為等差數(shù)列，其首項(xiàng)為1，公差d=1．
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+（n-1）=n，
∴a4=3a3=12，
a5=4a4=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-3（x＞0）\\{e^x}（x＜0）\end{array}\right.$，則f[f（1）]=（　　）
A．eB．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{1}{e^2}$

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6．已知f（x）=3x，若實(shí)數(shù)x1，x2，…x2015滿足x1+x2+…+x2015=3，則f（x1）f（x2）…f（x2015）的值=27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tan（π+α）=2，計(jì)算
（Ⅰ）$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）-3sin（π+α）}}$；
（Ⅱ）$\frac{{{{sin}^3}α-cosα}}{{{{sin}^3}α+2cosα}}$．

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10．拋物線y=4x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是$\frac{1}{8}$，準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{16}$．

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20．已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，線段MN的中點(diǎn)為E，MN⊥AE，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的不等式x2-mx-2n＜0的解集為（-1，3）
（1）求不等式x2-x-m＞0的解集；
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2nx+m≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y≥6}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)命題p：a＞b＞0的必要條件是$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；命題q：y=sinx不是周期函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∨qD．p∨￢q

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5．已知△ABC為非直角三角形，其內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．且有$\sqrt{3}sin\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
（]）求角C；
（2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

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