給出下列條件（其中l(wèi)和a為直線，α為平面）：
①l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線；
②l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線；
③l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊；
④a垂直α，l垂直a．
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號是    ．
【答案】分析：根據(jù)直線與平面垂直的判定定理，判斷①②③④，即可得到正確結(jié)論．
解答：解：①l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線；三條直線一定相交，滿足判定定理，正確；
②l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線；如果都是平行線，那么直線與平面不垂直；
③l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊；三條邊中必有相交直線，因而滿足判定定理，正確；
④a垂直α，l垂直a．顯然有誤，不正確；
故答案為：①③
點評：本題考查直線與平面垂直的判定，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查推理能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、給出下列條件（其中l(wèi)和a為直線，α為平面）：
①l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線；
②l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線；
③l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊；
④a垂直α，l垂直a．
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號是
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、給出下列條件（其中l(wèi)和a為直線，α為平面）：
①l垂直α內(nèi)一凸五邊形的兩條邊；
②l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線；
③l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線；
④l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊；
⑤a垂直α，l垂直a．
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：豐臺區(qū)二模 題型：單選題

給出下列條件（其中l(wèi)和a為直線，α為平面）：
①l垂直α內(nèi)一凸五邊形的兩條邊；
②l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線；
③l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線；
④l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊；
⑤a垂直α，l垂直a．
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號是（　　）
A．①②④B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列條件（其中l(wèi)和a為直線，α為平面）：
①l垂直α內(nèi)一凸五邊形的兩條邊；
②l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線；
③l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線；
④l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊；
⑤a垂直α，l垂直a．
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號是（ ）
A．①②④
B．②③
C．①④
D．②④

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