給出下列條件(其中l(wèi)和a為直線,α為平面):
①l垂直α內(nèi)一凸五邊形的兩條邊;
②l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線;
③l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線;
④l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊;
⑤a垂直α,l垂直a.
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號(hào)是( )
A.①②④
B.②③
C.①④
D.②④
【答案】分析:l垂直α內(nèi)的兩條相交直線,即可得到l垂直α,或者直線l平行平面α的垂直直線;對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可判定結(jié)果.
解答:解:①l垂直α內(nèi)一凸五邊形的兩條邊;如果這兩條邊平行,則l不垂直平面α;
②l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線;這個(gè)顯然正確;
③l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線;如果這無(wú)數(shù)條直線都平行,則l不垂直平面α;
④l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊;三條邊中必有兩條相交直線,所以正確;
⑤a垂直α,l垂直a.不能說(shuō)明a與l的關(guān)系,所以不正確;
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與平面垂直的判定,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、給出下列條件(其中l(wèi)和a為直線,α為平面):
①l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線;
②l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線;
③l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊;
④a垂直α,l垂直a.
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號(hào)是
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、給出下列條件(其中l(wèi)和a為直線,α為平面):
①l垂直α內(nèi)一凸五邊形的兩條邊;
②l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線;
③l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線;
④l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊;
⑤a垂直α,l垂直a.
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號(hào)是( 。

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給出下列條件(其中l(wèi)和a為直線,α為平面):
①l垂直α內(nèi)一凸五邊形的兩條邊;
②l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線;
③l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線;
④l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊;
⑤a垂直α,l垂直a.
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號(hào)是(  )
A.①②④B.②③C.①④D.②④

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給出下列條件(其中l(wèi)和a為直線,α為平面):
①l垂直α內(nèi)三條都不平行的直線;
②l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線;
③l垂直α內(nèi)正六邊形的三條邊;
④a垂直α,l垂直a.
其中是“l(fā)垂直α”的充分條件的所有序號(hào)是   

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